Senti falta de uma funcionalidade para tirar uma nova foto, caso o usuário não gostasse da primeira, então implementei aqui.

Apenas modifiquei a função anônima do botaoIniciarCamera para ser uma função tirarFoto()

botaoIniciarCamera.addEventListener("click", tirarFoto)

async function tirarFoto() {
    const iniciarVideo = await navigator.mediaDevices
    .getUserMedia({video: true, audio: false})

    botaoIniciarCamera.style.display = "none";
    campoCamera.style.display = "block";

    video.srcObject = iniciarVideo;

Então incluí uma opção (bem simples) na mensagem de sucesso:

<p>Prontinho, imagem capturada!</p>
<p data-tirar-nova-foto style="padding: 5px; cursor: pointer;">Quer tirar uma nova foto?</p>

E criei uma const para capturar esse elemento, e uma função simples para voltar à etapa inicial:

const novaFoto = document.querySelector("[data-tirar-nova-foto]");

novaFoto.addEventListener("click", () => {
    mensagem.style.display = "none";
    botaoIniciarCamera.style.display = "block";
    tirarFoto;
})