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Teste qui-quadrado para um dado de 6 lados

Olá pessoal! Para entender melhor o teste qui-quadrado decidi utilizá-lo para verificar a honestidade de um dado de 6 lados. Gostaria de saber se o fiz corretamente, dos pontos de vista da formulação das hipóteses, aplicação do teste e conclusão.

#H0: a probabilidade de cair cada número é a mesma ou p[1] = p[2] = p[3] = p[4] = p[5] = p[6]
#H1: a probabilidade de cair cada número é diferente

import pandas as pd
from scipy.stats import chi

F_Observada_1 = [12, 15, 10, 10, 8, 5]
F_Esperada_1 = [10, 10, 10, 10, 10, 10]
significancia = 0.05
confianca = 1- significancia
n = 60
k = 6
df = k-1

chi_2 = 0
for i in range(k):
  chi_2 += (F_Observada_1[i] - F_Esperada_1[i]) ** 2 /  F_Esperada_1[i]

chi_2_alpha = chi.ppf(confianca, df) ** 2
chi_2_alpha

print('Chi² = ', chi_2)
print('Chi²_alpha =', chi_2_alpha)
print(chi_2 > chi_2_alpha)

if chi_2 > chi_2_alpha:
  print('Rejeitar H0')
else: print('Aceitar H0')

Com a saída:

Chi² =  5.8
Chi²_alpha = 11.07049769351635
False
Aceitar H0

Obrigado!

1 resposta

Oi, Rafa, beleza?

Desculpe a demora em te responder.

Você definiu corretamente as hipóteses, relacionadas à probabilidade de cair cada número. Utilizou o teste qui-quadrado para comparar as frequências observadas e esperadas, e aplicou a fórmula correta para calcular o valor do qui-quadrado. Com o valor calculado de 5.8 e um valor crítico de aproximadamente 11.0705, foi possível concluir que a hipótese nula deve ser aceita, indicando que a probabilidade de cair cada número é a mesma.

Parabéns pela iniciativa em explorar esse tema e aplicar o conteúdo estudado durante as aulas em outros cenários, isso é bastante importante para o nosso aprendizado! :)

Continue com essa dedicação. Se surgir alguma dúvida, conte comigo.

Abraço!