Tentei rodar este código que está igual ao do exemplo, mas ele continua a dar erros no meu terminal.

Olá Thiago.

Testei aqui e seu código está funcionando sim, poderia por favor fornecer o erro que está aparecendo para você ?

Código:

def entrada_de_dados(nomes): 
    print "Qual é o seu nome:"
    nome = raw_input()
    nomes.append(nome)

nomes = []
entrada_de_dados(nomes)

Resultado:

igornascimentoflipe@penguin:~$ python
Python 2.7.13 (default, Sep 26 2018, 18:42:22) 
[GCC 6.3.0 20170516] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def entrada_de_dados(nomes): 
...     print "Qual é o seu nome:"
...     nome = raw_input()
...     nomes.append(nome)
... 
>>> nomes = []
>>> entrada_de_dados(nomes)
Qual é o seu nome:
Igor
>>> entrada_de_dados(nomes)
Qual é o seu nome:
Thiago
>>> nomes
['Igor', 'Thiago']
>>> 

E poderia verificar se está utilizando a versão correta do Python com esse comando:

python --version
Python 2.7.13

Se estiver utilizando o Python 3 esse código não vai funcionar.

Fico no aguardo para saber se te ajudei ou do erro que o terminal está te mostrando, para assim conseguir encontrar o problema.

Bons Estudos.