Tentei o mesmo efeito sem utilizar a variável "acho" e substituindo o efeito do true/false pela aplicação do if. Não tive sucesso.

<script>
    var ingredientes = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

    var contador = 1;

    while( contador <= quantidade) {

        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);
    var posicao = 0
    while(posicao < ingredientes.length){
        if(ingrediente == ingredientes[posicao]){
            alert("Ingrediente já adicionado.");
            break;
        }else{        
            ingredientes.push(ingrediente);
        }
            posicao++
    }
    contador++;
    }

    console.log(ingredientes);
</script>