Tentei fazer um código diferente, porém não tive sucesso. As bolinhas não aparecem e provavelmente também não mudam de cor. Alguém pode me explicar onde está o erro?

Fala Hugo, tudo bem?

A questão da cor era a variavel corAtual.

Abre o console do navegado e clica no canvas. Você verá um erro informando que a variável não existe. Então, para solucionar esse problema é só declarar essa variável antes da função desenhaCirculo

var corAtual = 0

Em relação a mudança das cores, é preciso incrementar a corAtual para que as cores sejam acessadas na array, passando a posição de cada item.

Não entendi muito bem o motivo do laço for ali dentro da função para mudar a cor.

O meu raciocínio da função foi:

A cada chamada dessa função, vou acrescentar 1 valor na variável corAtual

corAtual++

Se a corAtual for maior ou igual ao tamanho da lista de cores quero que a corAtual volte a ser 0.

if (corAtual >= cores.length) {
    corAtual = 0
}

Verificando a cor atual com o tamanho da lista proporciona uma lista de cores extensa sem 'quebrar' o código. Sempre mudará de cor, independente do tamanho da lista de cores que tivermos.

Abaixo o código inteiro para você testar.

<canvas width="600" height="400"></canvas>

<script>
    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');
    pincel.fillStyle = 'grey';
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);

    var corAtual = 0

    function desenhaCirculo(evento) {

        var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
        var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
        pincel.fillStyle = cores[corAtual];
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, 10, 0, 2 * 3.14);
        pincel.fill();
        console.log(x + ',' + y);
    }

    tela.onclick = desenhaCirculo;

    var cores = ['blue', 'red', 'green', 'yellow'];

    function mudaCor(event) {
        event.preventDefault()
        corAtual++

        if (corAtual >= cores.length) {
            corAtual = 0
        }
    }

    tela.oncontextmenu = mudaCor;

</script>