Tentei de outra forma mas não deu certo

<meta charset="UTF-8">
<script>

function pulalinha(){
    document.write("<br>");
}

function escreve(conteudo){
    document.write(conteudo);
    pulalinha();
}

var numeroinicio = 30;

while(numeroinicio <= 40){

    if (numeroinicio != 33 || numeroinicio != 37){
        escreve(numeroinicio);
        numeroinicio = numeroinicio + 1;    

    }
}

</script>

Bom quebrei a cabeça aqui e vi que a logica está errado mesmo, o numero 32 vai entrar e somar para 33

Se alguem tiver uma resolução usando " != " eu agradeço, se for possível utiliza-los claro.

Vítor, seu código na condição está incompleto:

Tenta entender o if quando for como a condição verdadeira else será uma condição falsa e vice-versa.

Sua regra para condição que seja verdadeira coloca o numeroinicio que seja diferente entre 33 e*(and ou && e não or ou ||) 37 . Caso for usar *|| deve colocar na condição de igual entre os 33 e 37 para numeroinicio.

Não esqueça do else !!!!