Boa Tarde, Caso seja possível calcular a matriz inversa de uma matriz, ela sempre será uma Matriz Inversível?
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Boa Tarde, Caso seja possível calcular a matriz inversa de uma matriz, ela sempre será uma Matriz Inversível?
Olá Allan, tudo bem? Espero que sim!
Para encontrarmos a matriz inversa de uma matriz nxn, temos que resolver um sistema de equações com n equações e n incógnitas.
Esse sistema de equações é construído através da operação de multiplicação de matrizes da matriz original por uma matriz de variáveis de mesmo tamanho, sendo igualada a uma matriz identidade, que é uma matriz diagonal com valor 1 e o restante dos valores iguais a 0.
Caso esse sistema de equações possua solução, você encontrará a matriz inversa. Caso não possua solução, é dito que a matriz não é inversível ou não possui matriz inversa.
Portanto, caso você encontre a matriz inversa ou seja possível calcular a matriz inversa, a matriz original sempre será uma matriz inversível.
Espero que tenha tirado sua dúvida.
Estou à disposição. Bons estudos!