tamanho da imagem não confere

Não entendi o seu problema, o código certo para funcionar é colocar o background-image nas classes corretas, não na classe "icones-redes-sociais", assim:

.icones-redes-sociais a {
    width: 40px;
    height: 40px;
    display: block;
    text-indent: -99999px;
}

.github {
    background-image: url(github.png);
}

.twitter {
    background-image: url(twitter.png);
}

.linkedin {
    background-image: url(linkedin.png);
}

Creio que seu modo de selecionar com a classe e depois uma tag que não é filha, o css não esteja reconhecendo.

.github a {
    background-image: url(github.png);
}

.twitter a {
    background-image: url(twitter.png);
}

.linkedin a {
    background-image: url(linkedin.png);
}

Você está selecionando uma classe que está dentro da tag a, modo correto:

.github {
    background-image: url(github.png);
}

.twitter {
    background-image: url(twitter.png);
}

.linkedin {
    background-image: url(linkedin.png);
}

Ok, mesmo com essas correções, ainda ocorre o problema com o tamanho da imagem.

/**/
body {
    font-family: "Crimson Text", "Times New Roman", serif;
    background-color: #F2FFFC;
    font-size: 120%;
    line-height: 1.5;
}

h1, h2 {
    font-family: "Open Sans Condensed", "Arial", sans-serif;
}

h2 {
    font-size: 30px;
}

main h1 {
    background-color: #851944;
    color: #FFF;
    padding: 25px;
    border-bottom: 10px solid black;
    font-size: 60px;
    text-transform: uppercase;
    text-align: center;
}

.fiat {
    float: right;
}

.petrobras {
    float: left;
}

cite {
    float: right;
    font-style: italic;
}

.subtitulo-texto {
    clear:both;
}

main a {
    color: #851944;
}
div {
    width: 720px;
    margin-right: auto;
    margin-left: auto;
    padding: 30px 0;
    clear: both;
}

p {
    text-align: justify;
    margin: 20px 0;
}

blockquote {
    background-color: #D9E5E3;
    padding: 20px;
    border: 10px solid #C2CCCA;
    width: 250px;
    box-sizing: border-box;
    margin: 20px 40px;

}

aside {
    background-color: #3C1D3D;
    color: #F2FFFC;
    text-align: center;
}
aside a {
    color: inherit;
    font-family: "Open Sans Condensed", sans-serif;
}
aside h1 {
    font-size: 30px;
    margin-bottom: 25px;
}

.icones-redes-sociais li {
    display: inline-block;
}
.icones-redes-sociais a {
    width: 40px;
    height: 40px;
    display: inline-block;
    text-indent: -99999px;
}

.github {
    background-image: url(github.png);
}

.twitter {
    background-image: url(twitter.png);
}

.linkedin {
    background-image: url(linkedin.png);
}
nav a {
    color: #F2FFFC;
    padding: 20px;
    text-transform: lowercase;
}

strong {
    font-weight: bold;
}

em {
    font-style: italic;
}

<aside>
            <h1>João da Silva</h1>
            <nav>
                <ul>
                    <li><a href="index.html">Home</a></li>
                    <li><a href="portfolio.html">Portfolio</a></li>
                    <li><a href="bio.html">Sobre mim</a></li>
                    <li><a href="blog.html">Blog</a></li>
                    <li><a href="contato.html">Contato</a></li>
                </ul>
                <ul class="icones-redes-sociais">
                    <li>
                        <a href="https://github.com/git-joaodasilva" class="github">Github</a>
                    </li>
                    <li>
                        <a class="twitter" href="https://twitter.com/twitter-joaodasilva">Twitter</a>
                    </li>
                    <li>
                        <a class="linkedin" href="https://br.linkedin.com/pub/linkedin-joao-da-silva/32/4/508">LinkedIn</a>
                    </li>
                </ul>
            </nav>
        </aside>

aparecem 4 imagens para cada espaço do ícone, só consegui resolver assim:

.icones-redes-sociais a {
    width: 2px;
    height: 2px;
    display: inline-block;
    text-indent: -99999px;
}

Acredito que achei o seu problema. A sua tag nav do menu está indo até os icones, sendo que é pra ir até o último li do menu.

Código correto

<aside>
            <h1>João da Silva</h1>
            <nav>
                <ul>
                    <li><a href="index.html">Home</a></li>
                    <li><a href="portfolio.html">Portfolio</a></li>
                    <li><a href="bio.html">Sobre mim</a></li>
                    <li><a href="blog.html">Blog</a></li>
                    <li><a href="contato.html">Contato</a></li>
                </ul>
         </nav>
                <ul class="icones-redes-sociais">
                    <li>
                        <a href="https://github.com/git-joaodasilva" class="github">Github</a>
                    </li>
                    <li>
                        <a class="twitter" href="https://twitter.com/twitter-joaodasilva">Twitter</a>
                    </li>
                    <li>
                        <a class="linkedin" href="https://br.linkedin.com/pub/linkedin-joao-da-silva/32/4/508">LinkedIn</a>
                    </li>
                </ul>
        </aside>

Obrigado pela solução!!!!