Oi!
Sinto muito que a definição da aula não tenha ficado clara para você. Percebo que há algumas divergências entre a imagem que você compartilhou e a definição dada em aula, entretanto, essas definições podem variar de acordo com os métodos de teste de cada organização. De forma mais geral, como explicado em aula, o teste de fumaça testa funcionalidades críticas e não foca necessariamente em todo o sistema. A busca é por problemas que sejam mais críticos e evidentes, antes de focar em problemas específicos que exijam buscas mais profundas.
Já o teste de sanidade foca em funcionalidades específicas do sistema. O objetivo é verificar se alterações realizadas não afetaram negativamente as funcionalidades existentes e se a funcionalidade alvo está funcionando conforme o esperado.
Reforço que essas definições podem receber particularidades dependendo da forma como a equipe desenvolvedora trabalha.
Espero que tenha ficado mais claro! Agradeço por compartilhar suas observações conosco.
Abraços.