Fiz uma alteração na função fraseAleatoria para o Spinner aparecer sobre a frase. Não sei se o código está "elegante", mas visualmente na página achei melhor.
function fraseAleatoria(){
$('#spinner').toggle();
$('.frase').toggle();
$.get('http://localhost:3000/frases', trocaFraseAleatoria)
.fail(function(){
$('#erro').toggle();
setTimeout(function(){
$('#erro').toggle();
}, 2000);
})
.always(function(){
$('#spinner').toggle();
$('.frase').toggle();
});
}