Lembro que em algum curso do Ricarth, para subirmos o JSON Server não usamos o localhost, mas sim o ip da nossa máquina na rede local.
Nesse caso, percebi que minhas requisições no aplicativo não estavam alcançando a API. Acredito que no caso do Matheus funcionou por ele estar usando o emulador. Como estou usando um dispositivo externo não "estou dentro do PC", então não tenho acesso ao localhost ou 127.0.0.1.
Para corrigir isso, adicionei o parâmetro --host (que informa um ip a ser utilizado) no comando que sobe a API:
json-server ./db/db.json -m ./node_modules/json-server-auth --host SEU IP
Para descobrir o IP local da sua máquina, basta abrir o terminal e digitar ipconfig (se for Windows) ou ip -a (se for Linux). Procure por IPv4 e copie o número (geralmente começa com 192.168).
Por fim, precisei alterar a constante baseUrl para o meu IP local:
static const String baseUrl = 'http://SEU IP:3000/';
