A equação linear ax+by+c=0 (w1x1 + w2x2 + b = 0) representa uma linha reta no plano cartesiano, onde a, b, e c são constantes que determinam a inclinação e a posição da linha. Logo, vamos relembrar como as variáveis a, b, e c influenciam a orientação e a posição da linha, considerando esta forma da equação.
Influência de "a" e "b" sobre a Inclinação da Reta: A inclinação (m) de uma reta na forma ax + by + c = 0 pode ser expressa como m = -(a/b) (assumindo que b é diferente de zero). A inclinação determina como a reta se inclina em relação aos eixos X e Y. Logo, ajustando a equação para as variáveis que estamos consumindo, temos:
Valores de w1 e w2: A relação entre w1 e w2 determina a inclinação da reta. Se w1 aumenta enquanto w2 permanece constante, a inclinação da reta se torna mais íngreme (assumindo w2 > 0). Se w2 aumenta enquanto w1 permanece constante, a inclinação da reta diminui, tornando-a menos íngrime.
Influência de w1 sobre a reta: Valores positivos de w1. Tendem a inclinar a reta para baixo à medida que você se move da esquerda para a direita no gráfico. Por outro lado, valores negativos para w1, tendem a inclinar a reta para cima à medida que você se move da esquerda para a direita.
Influência de w2 sobre a reta: Valores positivos fazem com que a reta tenha tendência a ser inclinada de acordo com o sinal de w1. Um w2 positivo não inverte a direção da inclinação causada por w1, mas afeta a íngreme da inclinação.
Influência de b: O valor de b desloca a reta para cima ou para baixo no plano cartesiano, sem alterar sua inclinação. Um valor positivo de b move a reta para cima (eixo Y), enquanto um valor negativo de b move a reta para baixo, assumindo a perspectiva de olhar o gráfico com x crescendo para a direita e y crescendo para cima.
Conclusão: A variável w1 influencia a direção da inclinação da reta no plano cartesiano (Em um plano, negativo esquerda, positivo direita de Y).
A variável w2 afeta a íngreme da inclinação. Mudanças em w2 alteram como a reta se inclina, mas não necessariamente sua direção geral de inclinação, exceto pelo fato de que a inversão do sinal de w2 (de positivo para negativo ou vice-versa) inverte a direção da inclinação.
A variável b influencia a posição vertical da reta, deslocando-a para cima ou para baixo sem alterar sua inclinação.
Ou seja, ciente destes princípios de álgebra linear, não precisamos ficar "chutando" valores sem controle para ajustar a reta a posição que reproduz melhor acurácia para o modelo. Quanto menor o valor de w2 e mais mais próximo a 90 o valor de w1, mais
