Durante o vídeo e em sua transcrição, é dito que a matriz transposta é a matriz inversa. É preciso corrigir esse trecho. A matriz inversa é diferente da matriz transposta. Para uma matriz M, sua matriz inversa N é tal que a multiplicação de M por N é a matriz identidade, ou seja, uma matriz com os elementos na diagonal iguais à 1 e o restante 0. A matriz transposta só é igual à matriz inversa no caso de uma matriz dita ortogonal.
hoje, com a Alura e o Google Gemini
Você está correta. A matriz transposta não é a mesma coisa que a matriz inversa. A matriz transposta é a matriz que é obtida trocando as linhas e as colunas de uma matriz. A matriz inversa, por outro lado, é uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade.
A matriz transposta só é igual à matriz inversa no caso de uma matriz ortogonal. Uma matriz ortogonal é uma matriz cuja transposta é igual à sua inversa. As matrizes ortogonais são muito importantes em matemática e ciência da computação. Elas são usadas em muitos algoritmos, como o algoritmo de Gram-Schmidt e o algoritmo de Cholesky.