[Sugestão] Exemplo de código proposto no desafio de pesquisar de encontrar o nome na List.

void EncontrarNome()
{
    Console.WriteLine("Digite um nome para ver se ele está na lista");
    string buscarNome = Console.ReadLine();

    bool naoPresente = true;
    if (nomesDosEscolhidos.Count <= 0)
    {
        Console.WriteLine("Está lista está vazia.");
    }
    else
    {
        foreach (string nome in nomesDosEscolhidos)
        {
            if(nome.Equals(buscarNome))
            {
                Console.WriteLine($"O {nome} está presente na lista");
                naoPresente = false;
            }
        }
        if(naoPresente == true)
            Console.WriteLine($"{buscarNome} NÃO está presente na lista");
    }
}

EncontrarNome();

Gente aí um exemplo de código se alguém quiser testar. Ele procura o nome na lista e imprime no console se ele está presente ou não. Se alguém quiser postar uma refatoração fique a vontade.