Analisando as questões, veja os pontos importantes :
O método sqrt foi definido para lançar uma exceção NegativeNumberException quando o número for negativo.
Para evitar que a aplicação quebre, é necessário capturar essa exceção com um bloco try/on.
A alternativa com FormatException não faz sentido, pois números negativos não são um erro de formato.
As alternativas com if apenas evitam a exceção, mas não seguem a lógica proposta no enunciado (que pede tratamento da exceção).
A última alternativa (number.abs()) altera o comportamento esperado, já que calcular a raiz quadrada de um número negativo não deve retornar a raiz do valor absoluto, mas sim informar o erro.
Portanto, o uso de** try/on NegativeNumberException é a forma correta** de garantir que a aplicação não quebre e ainda forneça uma mensagem clara ao usuário.