Gostaria de sugerir uma correção nesta vídeo aula.
O motivo do arquivo ter sido criado sem conteúdo, não é o fato de não termos utilizado o flush e sim o fato de ter criado a variável fs (do tipo FileStream) mas não ter escrito nada nela (não ter utilizado antes o fs.Write).
É apenas para deixar claro para quem está aprendendo que o método que carrega dados no FileStream é o Writer e não o Flush. Não adianta utilizar o fs.Flush, se não houver dados para grava no fs.Writer.
Espero ter ajudado.