Clustering, Redução de Dimensionalidade e Dendrogramas: Explorando Padrões em Dados Complexos
Por Ricardo Costa Val do Rosario e ChatGPT 4.0
1. Como identificar padrões e agrupamentos naturais em um conjunto de dados?
- Para descobrir padrões escondidos e agrupar observações semelhantes em um conjunto de dados,
utilizamos técnicas de clustering (agrupamento não supervisionado).
- Duas das abordagens mais comuns são:
K-Means Clustering
• Conceito:
- Método baseado em centroide que agrupa os dados em “K” grupos definidos previamente.
• Funcionamento:
1. Inicializa K centróides aleatórios.
2. Atribui cada ponto ao centróide mais próximo.
3. Recalcula os centróides com base na média dos pontos atribuídos.
4. Repete até convergir.
• Uso ideal:
- Dados bem distribuídos, com formatos aproximadamente esféricos.
Hierarchical Clustering
• Conceito:
- Constrói uma hierarquia de agrupamentos sem necessidade de definir o número de
clusters previamente.
• Funcionamento:
Aglomerativo (bottom-up):
- Começa com cada ponto como um cluster e os agrupa sucessivamente.
Divisivo (top-down):
- Começa com um único cluster e divide em partes menores.
• Saída visual:
- Gera um dendrograma, um gráfico em forma de árvore que mostra os níveis de agrupamento.
2. Como reduzir a complexidade dos dados mantendo as informações mais relevantes?
- Ao lidar com dados com muitas variáveis (alta dimensionalidade), torna-se difícil visualizá-los e agrupá-los eficientemente. Para isso, usamos técnicas de redução de dimensionalidade, como o PCA:
PCA – Análise de Componentes Principais
• Conceito:
- Método estatístico que transforma os dados em um novo sistema de coordenadas, onde cada
eixo (componente principal) representa a maior variância possível dos dados.
• Vantagens:
- Reduz o número de variáveis mantendo a maior parte da variabilidade.
- Facilita visualizações em 2D ou 3D.
- Elimina colinearidade entre variáveis.
3. Dendrogramas: interpretando a hierarquia dos agrupamentos
• Definição:
- Um dendrograma é uma árvore binária que mostra como os pontos de dados são unidos ou
separados em clusters em diferentes níveis de similaridade.
• Leitura:
- A altura em que dois ramos se unem indica a distância (ou dissimilaridade) entre os grupos.
Cortar o dendrograma em um certo nível revela o número de clusters mais coerente.
4. Exemplo prático: Agrupando clientes de um e-commerce
Objetivo:
- Identificar perfis de clientes com base em seus hábitos de compra.
Dados coletados: - Idade - Frequência de compras por mês - Valor médio gasto - Tempo médio de navegação no site - Número de cliques em promoções
Etapas do processo:
1. Redução de dimensionalidade com PCA
• Aplicamos o PCA para transformar as 5 variáveis originais em 2 componentes principais.
• Resultado: 2D plot dos clientes que preserva 90% da variação original.
2. Clustering com K-Means
• Aplicamos o K-Means com K=3 (definido via método do cotovelo).
• Resultado: Três grupos distintos de clientes:
- Grupo 1: Jovens, gastam pouco, mas navegam muito.
- Grupo 2: Clientes frequentes e fiéis, com alto valor de compra.
- Grupo 3: Usuários ocasionais que clicam muito em promoções.
3. Hierarchical Clustering + Dendrograma
- Aplicamos o método aglomerativo e plotamos o dendrograma.
- Observamos que o corte ideal também sugere 3 agrupamentos, confirmando o resultado do K-Means.
- Conclusão:
- Identificar padrões naturais nos dados é possível com clustering, especialmente quando combinado com técnicas
de visualização como o PCA.
- Reduzir a dimensionalidade permite interpretar conjuntos de dados complexos com mais clareza, sem perder
informação crítica.
- Dendrogramas são ferramentas poderosas para entender a estrutura hierárquica dos dados e validar o número ideal
de agrupamentos.
