Ao criar uma constante do tipo data e posteriormente pegando/puxando o número do ano atual para a variável ano, é possível fazer com que esse código atualize o calculo da idade toda vez que o ano mudar automaticamente, inclusive da para descartar a variável "ano" e usar apenas "dataAtual.getFullYear()" para realizar o calculo.
<script>
const dataAtual = new Date();
var ano = dataAtual.getFullYear();
document.write("Flávio tem " + (ano - 1977) + " anos" + "<br>");
document.write("Joaquim tem " + (ano - 1996) + " anos" + "<br>");
document.write("Barney tem " + (ano - 1976) + " anos");
</script>