Tive um problema ao enviar SMS pelo Twilio e vou deixar a solução aqui para caso alguém precise.
A mensagem de erro disparada é 'Upgrade Required' o que pode nos induzir a achar que precisamos pagar para usar o serviço mesmo estando na fase trial. Porém, debbugando o código é possível encontrar o código de erro 20011 que, segundo a documentação do Twilio é um erro na versão do TLS.
https://www.twilio.com/docs/api/errors/20011
Para resolver o problema basta adicionar à função 'SendAsync' da classe 'SmsServico' a seguinte linha de código:
public async Task SendAsync(IdentityMessage message) {
System.Net.ServicePointManager.SecurityProtocol = System.Net.SecurityProtocolType.Tls12;
...
}