Ao executar o docker-container up -d dentro do diretório do MySql, o conteiner do MySql fica um pouco menos de 1 minuto em execução e depois fecha com erro. Após verificar os logs, percebi que se comentar uma linha do docker-compose.yml, o problema para de ocorrer.
Se é o seu caso, comente a linha MYSQL_USER: 'root':
version: '3.3'
services:
db:
image: mysql:5.7
container_name: banco_mysql
volumes:
- ./:/home
ports:
- '3306:3306'
environment:
MYSQL_DATABASE: 'empresa'
#MYSQL_USER: 'root'
MYSQL_PASSWORD: 'q1w2e3r4'
MYSQL_ROOT_PASSWORD: 'q1w2e3r4'
