Há um pequeno equívoco no código de Francisco, um pequeno detalhe que faz muita diferença e que pode causar um grande problema.
A função While necessita de um contador para que ela execute a repetição até um certo momento, caso contrário ela pode entrar em um loop infinito. No caso abaixo o contador ficou fora da estrutura While, ocasionando assim o problema.
Segue abaixo a solução do problema.
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var anoCopa = 1930;
var limite = parseInt(prompt("Qual é o ano limite?"));
while(anoCopa <= limite) {
anoCopa = anoCopa + 4;
mostra(anoCopa + " tem copa!");
}
mostra("Ufa! Esses foram os anos de copa até " + limite);
</script>