No código de Kauan, há um pequeno equívoco, onde ele declarou a variável "var totalGastoComEventos = 0;" dentro da estrutura While ocasionando assim o problema.
Segue abaixo a solução do problema:
<meta charset="utf-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br><br>");
}
function mostra(mensagem) {
document.write(mensagem);
pulaLinha();
}
var totalDeEventos = parseInt(prompt("Informe o número de eventos desse mês"));
var totalGastoEvento = 0;
for( var numeroDeEventos = 1; numeroDeEventos <= totalDeEventos; numeroDeEventos++) {
console.log(numeroDeEventos);
var gastosNoEvento = parseInt(prompt("Informe o gasto do " + numeroDeEventos + "º evento"));
totalGastoEvento = totalGastoEvento + gastosNoEvento;
console.log(totalGastoEvento);
}
var media = totalGastoEvento/totalDeEventos;
mostra("A média de gastos é " + media);
</script>