Sobre Exception

Olá Leandro,

A ideia do try, catch é que você dê um tratamento para eventuais exceções que você espera que seu código possa ter.

Utilizando o ex na frente do throw não tem muita diferença de não utilizar, alias é exibido menos informações do que sem o ex, veja que se você forçar um erro, o StackTrace não é exibido quando você declara o ex na frente do throw.

Como no seu caso não tem ninguem pra capturar a exceções lançadas pelo throw, o programa vai quebrar e se você estiver em modo debug, vai ser o Visual Studio apresentar uma Janela com o erro.

De qualquer maneira, o ideal em caso de exceções que não possuem um tratamento especifico (como é o seu caso) é exibir o maximo de detalhes possível:

public static int Dividir(int numero, int divisor)
    {
      try
      {
        return numero / divisor;
      }
      catch (Exception ex)
      {
        Console.WriteLine("Exceção com numero=" + numero + " e divisor=" + divisor);
        Console.WriteLine($"Erro: {ex.Message}");
        Console.WriteLine($"Mais detalhes: {ex.StackTrace}");
        throw ex;
      }
    }