só adicionei mais coisas

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<h1>Receita do João Paulo</h1>

<script>

    function pulaLinha() {

        document.write("<br>");
    }

    function mostraIngredientes(frase) {

        document.write("<li>" + frase);
        pulaLinha();
    }

    function mostraReceita(frase) {

        document.write("<h2>" + frase + "</h2>");
    }

    var nomeDaReceita = prompt("Qual o nome dessa receita?");

    var ingredientes = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes da sua receita, você vai colocar?"));

    var contador = 1;

    while(contador <= quantidade) {

        var ingrediente = prompt("Informe o " + contador + "° ingrediente");

        var achou = false;

        for(var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++) {

            if(ingredientes[posicao] == ingrediente){

                achou = true;
                break;
            }
        }

            if (achou == false) {

                ingredientes.push(ingrediente);
                contador++;
            }
    }

    mostraReceita(nomeDaReceita);

    for(var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++) {

        mostraIngredientes(ingredientes[posicao]);
    }

    console.log(ingredientes);
</script>