Olá, Pedro.
Tudo bem?
O código que você compartilhou mostra apenas a parte dos botões do carrossel, mas não mostra a seção onde você define os slides. Normalmente, essa seção ficaria logo após a seção dos botões.
Aqui está um exemplo de como a estrutura do carrossel deve ser:
<div id="carouselExampleCaptions" class="carousel slide" data-bs-ride="carousel">
<div class="carousel-indicators">
<button type="button" data-bs-target="#carouselExampleCaptions" data-bs-slide-to="0" class="active" aria-current="true" aria-label="Slide 1"></button>
<button type="button" data-bs-target="#carouselExampleCaptions" data-bs-slide-to="1" aria-label="Slide 2"></button>
<button type="button" data-bs-target="#carouselExampleCaptions" data-bs-slide-to="2" aria-label="Slide 3"></button>
</div>
<div class="carousel-inner">
<div class="carousel-item active">
<img src="..." class="d-block w-100" alt="...">
<div class="carousel-caption d-none d-md-block">
<h5>Primeiro Slide</h5>
<p>Algum texto para o primeiro slide.</p>
</div>
</div>
<div class="carousel-item">
<img src="..." class="d-block w-100" alt="...">
<div class="carousel-caption d-none d-md-block">
<h5>Segundo Slide</h5>
<p>Algum texto para o segundo slide.</p>
</div>
</div>
<div class="carousel-item">
<img src="..." class="d-block w-100" alt="...">
<div class="carousel-caption d-none d-md-block">
<h5>Terceiro Slide</h5>
<p>Algum texto para o terceiro slide.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
Neste exemplo, cada "carousel-item" representa um slide. O primeiro slide é marcado como "active" para que seja o primeiro a ser exibido. Se o seu terceiro slide está desaparecendo, pode ser que você tenha esquecido de fechar a div do segundo slide, ou pode haver algum outro erro na estrutura do seu HTML.
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida manda aqui. Bons estudos.