Simulando tela de login, me atrapalho para criar a arvore mas acho que consegui rsrsrsr.

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<script>

    var loginCadastrado = "alura";
    var senhaCadastrada = "alura321";

    var limiteTentativas = 3;
    var tentativaAtual = 1;

    while(tentativaAtual <= limiteTentativas) {

        var loginInformado = prompt("Informe seu login");
        var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");

        if( loginCadastrado == loginInformado && senhaCadastrada == senhaInformada ) {

            alert("Bem-vindo ao sistema, " + loginInformado);

            tentativaAtual = limiteTentativas; // acertou, então faço o gasto de todas as tentativas para sair do loop. Lá embaixo vai incrementar + 1! 

        } else {

            if (tentativaAtual == 3) {
                alert("Número permitido de tentativas ultrapassado!");        
            } else { 
                alert("Login inválido. Tente novamente");        
            }
        }

       // vai para a próxima tentativa
        tentativaAtual++
    }

</script>