Oi, Lais
Esse erro de timeout acontece quando o ambiente sobe, mas a aplicação dentro do container não está respondendo corretamente.
Você pode verificar os logs no Elastic Beanstalk (Logs → Request/Full Logs)? Geralmente aparece algum erro de inicialização do container ou da porta.
Também vale conferir:
Se puder compartilhar o log ou o Dockerrun, consigo te ajudar a analisar mais a fundo
Bons testes!