Existem alguns servidores de teste gratis = Hospedagem PHP grátis; Vc támbem pode opidar por um servidor pago, com um plano compartilhado : mochahost, hostgator , etc.

Servidor PHP

Você pode dar uma olhada no Heroku. O Fábio Akita mostra como subir um projeto no Heroku Neste Vídeo. Ele até usa o PHP como exemplo, mas usando outro framework...

Mas você vai conseguir acompanhar de boas.

Banco de Dados

Para o banco de dados, uso o Supabase, que te permite a subir bancos de dados PostgreSql, e usar no Laravel, por exemplo.

Para o Supabase, não tenho nenhum tutorial no YouTube, mas segue o passo a passo:

• Crie uma conta no Supabase
• Crie e o projeto (Banco de Dados)
  • Dica Extra: Use o Servidor localizado em São Paulo
• O Supabase criará um banco de dados, e isso poderá demorar alguns minutos.
• Logo após, nas configurações do Banco de Dados tem todas as informações de credenciais do banco.
  • Dica Extra: Só lembrando que para o DB_CONNECTION, onde você armazenará na variável de ambiente, você colocará o valor de pgsql
  • Dica Extra: É mais ou menos assim que ficará as variáveis de ambiente no Heroku: