Será que alguem pode me ajudar?

Como você não mostrou o que tentou fazer, eu acho que o problema deve estar no formato da data.

Se o seu componente retorna a data no formato dd/mm/aaaa, vai precisar converter para gravar no banco. Para retornar a informação do banco, também vai ter que converter a data (já que ela vai estar gravada como aaaa-mm-dd).

Uma das formas de converter as datas seria esta:

https://rotinadigital.net/trabalhando-corretamente-com-campos-date-no-php-e-mysql/

Agora, se o seu componente está retornando a data como "0000-00-00" ao selecionar, então o problema é na configuração dele.

Aqui tem um exemplo da datepicker em português:

https://codepen.io/KingRider/pen/NALvzB

agora eu consegui retornar a data para meu banco de dados... mas esta yyyy-mm-dd Não da pra mudar? só fica assim?

Aqui diz que tenho um erro de syntax na linha 15 em 'AS' Não sei oque é... oque está errado? pode me ajudar?

<?php include("cabecalho.php");?>
<?php include("conecta.php");?>
<?php include("banco-ordem-servico.php");

        function dataBR($data){
          $dataBR = implode('/', array_reverse(explode('-', $data)));
          return $dataBR;
        }

        function dataUS($data){
          $dataUS = implode('-', array_reverse(explode('/', $data)));
          return $dataUS;
        }

        $sql = SELECT * date_format(`calendario`,'%d/%m/%Y') AS `data_formatada` FROM `ordem_de_servico`;
        $consulta = mysql_query($conexao) or die(mysql_error());
        // consultando e convertendo...
        while
        (
        $row = mysql_fetch_array($result))
        {
        echo 'calendario: '. $row['calendario'];
        // exibindo data convertida
        }

        /* Quando voce desejar ver a data em formado US use a funcao dataUS 
        o contrario use a funcao dataBR */

        $paciente = $_POST["paciente"];
        $medico = $_POST["medico"];
        $calendario = dataUS($_POST["calendario"]);

        /*$_checkbox = $_POST["exames"];
        foreach($_checkbox as $_valor){
            echo$_valor;
        }*/

            if(cadastroOrdemServico($conexao, $paciente, $medico, $calendario)) { ?>
              <h1 class="text-center text-sucess">Ordem de serviço cadastrada com sucesso! </h1>
            <?php } else { 
              $msg = mysqli_error($conecao);
            ?>
            <h1 class="text-center text-danger">Ordem de serviço não foi cadastrada! </h1>

            <?php
            }
        ?>



<?php include("rodape.php")?>