Fala Dorimar, vamos lá:
Quando diz " deployando o site " o que significa?
Deployar o site é o processo de levá-lo ao cloud (servidor), é exatamente o que você faz fia ftp hoje.
" desabilitar o cache " Essa seria uma opção? E como eu faria?
Vai depender de cada navegador, no caso do Chrome, você tem que abrir o console dele, navegador até a aba Network (Rede) e checar a opção Disable cache (Desabilitar cache).
https://www.technipages.com/google-chrome-how-to-completely-disable-cache
Esse artigo explica bem e com imagens.
Mas como funciona quando o site está por exemplo pronto e vc com o tempo algumas atualizações, e as pessoas podem não ver não é por causa da cache. Eu queria uma forma de deixar isso no código de alguma forma que todos vejam sempre a atualização sabe?
Nesse caso, você pode adicionar hash nos arquivos gerados pelo site, a ideia seria a cada atualização no servidor, o arquivo ter um hash (que pode ser gerado de N maneiras) diferente.
Como o seu site é algo mais simples, recomendaria dar uma olhada no Gulp:
https://gulpjs.com/
Com ele você consegue automatizar esses tipos de tarefas, após tudo configurado, com um comando ele vai gerar os arquivos para você.
Espero ter ajudado.