Sempre que uso o v-for, ele me obriga a usar o :key. Caso eu não use, ele alarma. Por que não acontece o mesmo com o professor?

Não existe nenhum problema com o VSCcode. Isto é uma recomendação do Vue 2.

Quando Vue está atualizando uma lista de elementos renderizados com v-for, por padrão se utiliza de uma estratégia de “remendo local”.

Se a ordem dos itens de dados tiver mudado, ao invés de mover os elementos DOM para combinar com a nova ordem, Vue remendará o conteúdo de cada elemento em seu local atual, garantindo que o resultado reflita o que precisa ser renderizado em cada índice em particular.

Isto é similar ao comportamento oferecido por track-by="$index" no Vue 1.x.

Fonte: https://br.vuejs.org/v2/guide/list.html

Boa tarde. No módulo 2 você aprenderá sobre key

https://cursos.alura.com.br/course/vue-parte2/task/25436

Sucesso e bom estudo!

Olá, tudo bem? Acredito que seja só um alerta do Visual Studio com relação ao código e sua aplicação rode normal, certo? Se for o caso, experimente desativar a extensão Vetur do Visual Studio. Comigo deu certo.