Olá, João.
Tem dois pontos que vi nos códigos que postou. Primeiramente, é importante revisar o fluxo dos dados. Após o usuário ter preenchido os dados da empresa para o cadastro e clicou no botão para salvar, esse seu Servlet será chamado (NovaEmpresaServlet). Ele vai pegar os parâmetros, instanciar uma empresa, adicionar no banco, e após isso encaminhar para a página novaEmpresaCriada.jsp. Para que ele envie um parâmetro nesse encaminhamento é necessário adicionar a linha:
request.setAttribute("empresa", empresa.getNome());
Ficando assim:
//chamar o JSP
RequestDispatcher rd = request.getRequestDispatcher("/novaEmpresaCriada.jsp");
request.setAttribute("empresa", empresa.getNome());
rd.forward(request, response);
Com essa linha você estará dizendo para a sua página novaEmpresaCriada.jsp que existe um atributo chamado empresa que contém o nome da empresa cadastrada. Sem esse linha, seu jsp sempre vai mostrar a mensagem Nenhuma empresa cadastrada!. Para acessar o nome da empresa na página jsp você pode utilizar ${empresa}
.
Note que em seu arquivo jsp também precisa mudar onde está nomeEmpresa para empresa, pois deve ser o mesmo nome da variável.
<html>
<body>
<c:if test= "${not empty empresa}">
Empresa ${empresa} cadastrada com sucesso!
</c:if>
<c:if test= "${empty empresa}">
Nenhuma empresa cadastrada!
</c:if>
</body>
</html>