Oi André! Tudo certinho?
Desculpe por demorar a te responder.
Esse erro acontece, pois sua string de conexão aponta apenas para o endereço local do banco de dados na sua máquina. Ao disponibilizar o banco de dados na rede, é necessário adicionar o IP e a porta utilizada também no endereço do BD.
Antes de disponibilizar seu banco, é importante que você esteja seguro em relação à proteção dos seus dados. Essa exposição pode ser arriscada se feita sem o cuidado necessário.
Vamos lá:
- As configurações de rede do seu computador devem estar configuradas para permitir conexões externas. Pode ser necessário fazer alterações no firewall;
- Descubra o IP da sua máquina e a porta de escuta em que o banco de dados está configurado;
- Altere a string de conexão adicionando as novas informações. A estrutura deve ser algo como esse exemplo:
Server=<endereço_IP>,<porta>;Database=<nome_do_banco_de_dados>;User Id=<nome_de_usuário>;Password=<senha>;
Vou deixar aqui a documentação da Microsoft que fala sobre esse recurso para te auxiliar:
André, o LocalDB é uma instância do SQL Server desenvolvida para uso local e pode não suprir todas as demandas de um banco de dados em rede. Sugiro que se certifique, também, que essa versão é a mais adequada para suas necessidades.
Abraços.
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