Segundo caso

Olá, tudo bem?

No primeiro caso (Mann-Whitney), temos duas amostras independentes (Playcatch x Concorrente). O mannwhitneyu permite indicar a hipótese alternativa (alternative="two-sided", por exemplo), mas quando usamos apenas os dois vetores ele já assume o padrão unilateral. Por isso, em análises mais cuidadosas, é recomendado explicitar o alternative para deixar claro se estamos testando diferença em qualquer direção (bilateral) ou em apenas uma (unilateral).

Já no segundo caso (Wilcoxon), como os dados são pares (antes e depois), existe a opção de passar os dois vetores diretamente, ou de fazer a subtração (Depois - Antes). A subtração serve apenas para transformar o problema em “as diferenças são iguais a zero?”. Se você troca a ordem da subtração, o valor do teste pode mudar de sinal, mas o valor-p e a conclusão permanecem os mesmos se você usa a versão bilateral (que é o padrão em wilcoxon).

Então

• Subtração: no Wilcoxon é só uma forma de expressar as diferenças; a ordem não afeta a conclusão em teste bilateral.
• alternative: controla se o teste é bilateral (two-sided) ou unilateral (greater, less). Se não for especificado, cada função pode ter um padrão diferente, por isso é recomendável sempre explicitar.
• Comparação entre métodos: tanto faz usar wilcoxon(antes, depois) ou wilcoxon(depois - antes), desde que você deixe claro o tipo de hipótese (bilateral ou unilateral).

Espero ter ajudado.

Qualquer dúvida que surgir, compartilhe no fórum. Abraços e bons estudos!