Se <18 já retorna a resposta "você não pode dirigir".

Coloquei o if para na verificação da idade já definir se a pessoa pode ou não dirigir. Se <18 já retorna a resposta "você não pode dirigir".

<meta charset="UTF-8">

<script>
    function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }


    var nome = prompt("Qual o seu nome?");
    var idade = parseInt(prompt("Qual é sua idade?"));

    if (idade >= 18) {
        var temCarteira = prompt("Tem carteira? Responda S ou N");
        if (temCarteira.toUpperCase() == "S") {
            mostra(nome + " você pode dirigir.")
        } else{
            mostra(nome + " você não pode dirigir.")
        }
    }else {
        mostra(nome + " você não pode dirigir.")
    }


</script>