Notei alguns funcionamentos inconvenientes: O botão de enviar mensagem só funciona se o input estiver sem foco, resolvi passando a prop keyboardShouldPersistTaps={'handled'} na FlatList. (Sugiro que coloquem isso no curso).
Sobraram 2: O input ao receber foco não fica visível para a edição (por scroll) e o último é que o teclado não some quando scrollamos a página, só quando perde-se o foco do input. Procurei na documentação do react native e não achei nada (inclusive o bug que resolvi foi pelo stackoverflow), se puderem me ajudar eu agradeço.