script: maior dos numeros inteiros!

Experimentei tentar fazer esse exercício de condicional mas não consegui sair do lugar porque chega no ponto que as comparações se limitam.. O exercício é: "Faça um script que leia três números inteiros, em seguida mostre o maior e o menor deles."

Observe o código:

<meta charset= "UTF-8">

<script>
    var numero1 parseInt(prompt("Qual é o seu primeiro número?"))
    var numero2 parseInt(prompt("Qual é o seu segundo número?"))
    var numero3 parseInt(prompt("Qual é o seu terceiro número?"))


    if (numero1> numero2 > numero3) {
        alert ("O numero1 é o maior!")
        alert ("O número3 é o menor!")
}

      if (numero1> numero2 < numero3) {
          alert ("O numero1 é o maior!")
      alert ("O numero2 é o menor! ")
    }

     if (numero1 < numero2 < numero3) { 
      alert("O numero3 é maior!")
       alert("O numero1 é o menor!")
    }


    if (numero1< numero2 > numero3) {
        alert ("O numero2 é o maior!")     }


</script>