Bom dia Tarciene, tudo bem ^^
Você pode ir no menu FILE>EXPORT>EXPORT AS e configur a sua exportação em png na resolução que preferir.
Lembre-se que o formato PNG é em RGB por padrão, no momento que você salvar, o padrão de cores do arquivo se altera. O CMYK normalmente não tem necessidade de possuir transparencia devido sua finalidade.
Ao importar para o corel ou illustrator veja se as cores não sofreram alteração ok.
O processo que eu indico fazer é o seguinte:
1º -> Você tem a imagem no padrao CMYK no photoshop e quer levar esta imagem para algum software vetorial.
2º -> Vá no menu EDIT->CONVERT TO PROFILE vai abrir uma tela para você converter o perfil de cor do arquivo, converta de CMYK (o padrao de cor que esta trabalhando) para ficar em RGB
3º -> Salve no formato PNG e leve para o software vetorial que deseja
Com este processo a gama de cores mesmo no formato RGB permanece com cores mais próximas quando não as mesmas criadas no CMYK.
Se ficar com dúvida no processo pergunte aqui novamente ok.
Um abraço