Tentando rodar o Laravel na raiz do meu servidor Xampp (windows) eu consegui fazendo da seguinte forma: 1 - copiei os arquivos index.php e .htaccess da pasta public para a raiz 2 - abri o arquivo index.php e fiz as seguintes alterações
Linha 22 De
require __DIR__.'/../bootstrap/autoload.php';
Para
require __DIR__.'../bootstrap/autoload.php';
Linha 36
De
$app = require_once __DIR__.'/../bootstrap/app.php';
Para
$app = require_once __DIR__.'../bootstrap/app.php';