Então, fiz o que você falou, ativei o mo_rewrite, criei um arquivo com o nome de financas.conf (financas é o nome do meu projeto Lumen).
Adicionei o seguinte dentro do arquivo:
<VirtualHost *:80>
ServerAdmin jgdalri@gmail.com
ServerName financas
ServerAlias financas
DocumentRoot "/var/www/sub-zero/financas/public"
<Directory /var/www/sub-zero/financas/public>
Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
AllowOverride All
Order allow,deny
allow from all
</Directory>
</VirtualHost>
sub-zero é o nome da pasta dentro do meu /var/www/html
e dentro desta pasta esta a pasta do meu projeto Lumen...
Ainda não funciona, dá o mesmo 404.
Só não tenho certeza sobre o AllowOverride DocumentRoot.
no arquivo /etc/apache2/apache2.conf eu mudei
<Directory />
Options FollowSymLinks
AllowOverride All
Require all denied
</Directory>
<Directory /usr/share>
AllowOverride None
Require all granted
</Directory>
<Directory /var/www/>
Options Indexes FollowSymLinks
AllowOverride All
Require all granted
</Directory>
#<Directory /srv/>
# Options Indexes FollowSymLinks
# AllowOverride None
# Require all granted
#</Directory>
mudei o AllowOverride de None pra All, mas não resolveu meu problema