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Resultado dúbio

Bom dia! De acordo com a fórmula utilizada, o valor de capital inicial para aplicação, levando em consideração o regime de capitalização simples foi R$ 11.034,48, contudo, utilizando a fórmula relativa ao Capital, isto é C = M / (1+in), e taxa de juros mensal de 0,0117144917 (para obtenção do valor utilizei a fórmula no Excel (i/100)^(1/12)-1 e aplicando todas as variáveis na fórmula de capital mencionada anteriormente, obtive R$ 11.090,53. Quando evoluído o valor no regime de capitalização simples, o valor mensal de juros é R$ 129,92, que ao final de 7 meses equivale a R$ 909,47, somado ao valor de capital inicial, isto é, R$ 11.090,53, obteve-se o montante de R$ 12.000,00.

No exercício percebi que a conversão realizada foi relativa ao período, de mensal para anual, neste caso (7/12), que resultou em 0,583333...Aplicando na fórmula de Capital C= M/(1+in), cheguei ao resultado de R$11.034,48, que multiplicado pela taxa de 15% a.a e período convertido (0,583333...) resulta em R$ 965,17, que somado ao capital de R$ 11.034,48 também resulta em R$ 12.000,00.

Qual seria o resultado correto?

Agradeço desde já.

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solução!

Olá, Lucas! Tudo bem?

Na verdade, para a obtenção da taxa mensal neste exercício, basta dividi-la por 12, pois estamos em um regime de juros simples. Assim a taxa mensal seria de:

i_mensal = i_anual / 12

i_mensal = 0,15 / 12 = 0,0125 a.m = 1,25% a.m

A taxa de juros mensal que você obteve estaria certa se estivéssemos em regime de juros compostos. Aqui, você pode tanto converter a taxa anual para mensal, quanto o tempo de meses para ano, apenas dividindo por 12.

(I) Convertendo a taxa:

Como vimos, a taxa mensal pode ser obtida simplesmente dividindo o valor por 12:

i_mensal = 0,0125 a.m

n = 7 meses

M = 12.000

C = 12.000 / (1 + 0,0125 * 7)

C = R$ 11.034,48

(II) Convertendo o período:

M = 12.000

i_anual = 0,15 a.a

n = 7 meses = 7 / 12 anos

C = 12.000 / (1 + 0,15 * (7/12))

C = R$ 11.034,48

Vale apenas se atentar para a conversão de taxa no regime de juros simples.

Ficou um pouco mais claro?

Qualquer dúvida, sinta-se à vontade para compartilhar conosco aqui pelo fórum!

Abraços e ótimos estudos! :)

Entendi, muito obrigado!

Por nada, Lucas!!