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Resposta: Do for para o while!

<meta charset="UTF-8">
<script>
    var i = 0;
    while( i < 10 ) {
        alert("O resultado é" + (2 * i));
        i++;
    }
</script>
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Eu não entendi bem qual a sua dúvida, mas se a sua intenção é passar do WHILE para o FOR vai ficar mais ou menos desse jeito:

 <meta charset="UTF-8">
<script>
    for (var i = 0; i < 10; i++) {
        alert("O resultado é" + (2 * i));
    }
</script>

Você vai iniciar a var i, colocar a condição e iterar dentro dos parâmetros do for e dentro das chaves colocar o que você deseja executar que é o alert e nesse caso o 2 * i vai funcionar sem problemas se não ter os "()".