No exercício a variável int contador = 1 ficou depois da chave while não participando de todo o código e sim ficando válido apenas entre as chaves e morrendo ao fim delas.
public class programa {
public static void main(String[] args) {
int contador = 1;
while (contador <= 10) {
System.out.println(contador);
contador++;
}
}
}Desta forma, corrige-se o exercício.
