O código proposto no exercício não compila pois a variável contador que está sendo utilizada no while ainda não foi criada e inicializada naquele trecho do código. A correção básica a se fazer é criar e inicicializar a variável contador antes de usá-la no laço. Ficando assim:
int contador = 1;
while (contador <= 10) {
System.out.println(contador);
contador++;
}