A lógica para algumas coisas quando apontam certos itens não pode ser negativa, logo quando se tratar de diferença de dois números quando não aceitar ser negativo primeiro precisa saber quem é o maior e depois diminuir o maior do menor ou para simplificar é só colocar em módulo o resultado.
Você pode usar de forma mais simples a função:
Math.abs('-1'); // 1`
No exemplo o correto ficaria assim:
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
}
var minhaIdade = 18;
var idadeIrma = 26;
mostra("Nossa diferença de idade é: " + Math.abs(minhaIdade - idadeIrma))
pulaLinha();
</script>
Referência
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