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Resposta à "Por que a fórmula da variância para amostras pode ser "ignorada" quando a amostra é grande?"

A fórmula da variância amostral tem o denominador (n-1) de forma a termos uma melhor estimativa da variância populacional, sendo esta estimativa não tendenciosa e com menor erro médio. Quanto maior o tamanho da amostra mais próximo é a variância amostral da variância populacional, assim pode-se considerar o denominar apenas como "n".

1 resposta

Considere a seguinte amostra (1 , 2 e 3) como média 2. Para calcularmos a média usamos 1/3 de cada elemento (1/3+2/3+3/3=6/3=2) Calculamos as diferenças de cada elemento menos média para todos os elementos e assim perdemos 1/3 a cada número . Assim, no final perdemos 1/3+1/3+1/3 = 1, por isso temos o -1 no denominador para o cálculo ficar mais correto. Considere a seguinte amostra (1 , 2, 2 e 3) como média 2. Para calcularmos a média usamos 1/4 de cada elemento (1/4+2/4+2/4+3/4=8/4=2) Calculamos as diferenças de cada elemento menos média para todos os elementos e assim perdemos 1/4 a cada número . Assim, no final perdemos 1/4+1/4+1/4 +1/4= 1, por isso temos o -1 no denominador para o cálculo ficar mais correto. E assim sucessivamente... Quanto maior o tamanho da amostra essa perda fica menos significativa. Se pensarmos que a variância é a média das diferenças entre os valores e as médias podemos pensar que quanto maior o tamanho da amostra essa perda de 1 elemento fica pouco significativa para um tamanho grande de amostra.