Resposta <3

Finalmente consegui entender a lógica. Acho que ficou certinho.

<meta charset="UTF-8">

<h1>Receitas da Bel</h1>

<script>

    function pulaLinha(){
        document.write("<br>");
    }

    function mostraTexto(frase){
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

var quantidade = parseInt(prompt("Informe a quantidade de ingredientes de sua receita!"));
var itens = [];

var contador = 1
while(contador <= quantidade) {

    var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);
    var itensRepetidos = itens;
    var achou = false;

    for (posicao = 0; posicao < itens.length; posicao++){

        if(ingrediente == itensRepetidos[posicao]){
            achou = true;
            alert("O item mencionado " + contador + " é repetido. Insira um item diferente.");
            break
            posicao++
        }

    }
    if (achou == false){
        itens.push(ingrediente);
        contador++
    } 
}

var mostra = console.log(itens)

mostraTexto(itens)


</script>