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int contador = 1;

        while (contador <= 10)
        {
            Console.WriteLine(contador);
            contador++;

        }
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Olá Enio, tudo bem?

O problema está na ausência do incremento da variável contador. Sem o incremento, o valor de contador nunca será atualizado e o laço ficará em um loop infinito, imprimindo apenas o número 1.

Para corrigir o código, basta adicionar a linha contador++; dentro do bloco de código do while, assim como você fez no seu exemplo. Dessa forma, a variável contador será incrementada a cada iteração do laço e o programa imprimirá os números de 1 a 10 corretamente.

Ficaria assim:

int contador = 1;

while (contador <= 10)
{
    Console.WriteLine(contador);
    contador++;
}

Espero ter ajudado! Bons estudos!