A variável contador não foi declarada antes do seu uso na expressão do laço de repetição while.'' Além disso, há um erro de lógica. Declará-la dentro do laço iniciando-a com o valor 1 criará um laço de repetição infinito. A solução é declará-la antes, fora do laço while.
class Programa
{
static void Main(String args[])
{
int contador = 1;
while (contador <= 10)
{
Console.WriteLine(contador);
contador++;
}
}
}