Resolvido, mas acrescentei um alerta para avisar que item está repetido.

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<h1>Receitas do Yan</h1>

<script>
    let ingredientes = [];
    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));
    let contador = 1;
    while (contador <= quantidade) {
        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);
        var achou = false;

            for (var posicao = 0; posicao < ingredientes.length;posicao++){

                if (ingrediente == ingredientes[posicao]) {
                    achou = true;
                }
            }

        if (achou == false) {
            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;

        }else{

            alert("Ingrediente repetido")


        }
  }

    for (var i = 0; i < ingredientes.length; i++) {
        document.write((i+1)+" - "+ingredientes[i]+"<br>")
    }



</script>